Codeforces 842D Vitya and Strange Lesson

题目链接http://codeforces.com/contest/842/problem/D

题意:给你一个序列,然后q次询问,每次询问给一个数x,把x对序列里每一个数异或,然后再输出全局mex

思路01字典树很经典的题目,首先静态查询全局mex我们这样做:把序列里每一个数扔进01字典树,且01字典树每个节点记录它的子节点个数,然后查询的时候我们从字典树上走。因为mex肯定是要尽可能的小,所以我们肯定是要尽量往左子树走,但是如果左子树的节点满了的话我们只能往右子树走,所以我们每次走的时候check一下然后继续往下一层走即可,如果走右子树相当于二进制位上这一位为1,我们要把这一位的贡献加上。然后考虑全局修改的操作,我们可以发现我们不用暴力修改这个字典树,而是考虑x二进制展开的时候如果这一位为0的话,那么对当前这一位是没有改变的,跟之前的操作一样,如果这一位为1的话,相当于序列上所有的数的这一位1变成00变成1,那么对应于字典树上也就是左右子树交换了一下,所以我们check的时候也就先check右子树是否为满就好了,然后就做完了。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define lson root<<1,l,mid
#define rson root<<1|1,mid+1,r
#define Key_Value ch[ch[root][1]][0]
#define DBN1(a)           cerr<<#a<<"="<<(a)<<"\n"
#define DBN2(a,b)         cerr<<#a<<"="<<(a)<<", "<<#b<<"="<<(b)<<"\n"
#define DBN3(a,b,c)       cerr<<#a<<"="<<(a)<<", "<<#b<<"="<<(b)<<", "<<#c<<"="<<(c)<<"\n"
#define DBN4(a,b,c,d)     cerr<<#a<<"="<<(a)<<", "<<#b<<"="<<(b)<<", "<<#c<<"="<<(c)<<", "<<#d<<"="<<(d)<<"\n"
#define DBN5(a,b,c,d,e)   cerr<<#a<<"="<<(a)<<", "<<#b<<"="<<(b)<<", "<<#c<<"="<<(c)<<", "<<#d<<"="<<(d)<<", "<<#e<<"="<<(e)<<"\n"
#define DBN6(a,b,c,d,e,f) cerr<<#a<<"="<<(a)<<", "<<#b<<"="<<(b)<<", "<<#c<<"="<<(c)<<", "<<#d<<"="<<(d)<<", "<<#e<<"="<<(e)<<", "<<#f<<"="<<(f)<<"\n"
#define clr(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=3e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int P=1000000007;
const double PI=acos(-1.0);
template<typename T> inline T gcd(T&a,T&b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
template<typename T> inline T lcm(T&a,T&b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<typename T>
inline T read(T&x){
    x=0;int _f=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')_f|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x=_f?-x:x;
}
int n,m,x,fa[maxn*20],sum[maxn*20],ch[maxn*20][2],cnt;
void Insert(int x){
    int pos=0;
    for (int i=20;i>=0;i--){
        int c=(x>>i)&1;
        if (!ch[pos][c]){
            ch[pos][c]=++cnt;
            fa[cnt]=pos;
        }
        pos=ch[pos][c];
    }
    sum[pos]=1;
    pos=fa[pos];
    while (pos){
        sum[pos]=sum[ch[pos][0]]+sum[ch[pos][1]];
        pos=fa[pos];
    }
}
int query(int x){
    int ret=0,pos=0;
    for (int i=20;i>=0;i--){
        int c=(x>>i)&1;
        if (sum[ch[pos][c]]<(1<<i)){
            pos=ch[pos][c];
        }
        else{
            ret|=(1<<i);
            pos=ch[pos][c^1];
        }
        if (pos==0) break;
    }
    return ret;
}
int main(){
    read(n),read(m);
    for(int i=1,x;i<=n;i++) read(x),Insert(x);
    int now=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        read(x);
        now^=x;
        printf("%d\n",query(now));
    }
    return 0;
}

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