HDUOJ 1011 Starship Troopers

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1011

题意:n个房间组成一棵树,你有m个士兵,每个士兵可以消灭20bug,从1号房间开始让士兵向相邻的房间出发,每个房间里有若干个bug,同时有一个价值,只有当消灭完这个房间里的bug你才能走入下一个房间并获得当前房间的价值,且参与过战斗的士兵是不被允许进入下一个房间的,问你花费这m个士兵可以得到的最大价值是多少。

思路:树形背包入门题,但还是想了很久ORZ,这其实就对应于背包九讲中的有依赖的背包问题,题中必须选择父节点才能继续选他的子节点,所以我们这里设dp[i][j]为以i为根节点用掉士兵j所得到的最大价值,然后我们即可列出状态转移方程

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-k]+dp[v][k])

其中vi的子节点,可以对照01背包的转移方程,其实是类似的,这里的物品就相当于泛化物品的概念,分出去k后所得的价值函数就是dp[v][k],另外要注意特判m=0的情况。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define lson root<<1,l,mid
#define rson root<<1|1,mid+1,r
#define Key_Value ch[ch[root][1]][0]
#define DBN1(a)           cerr<<#a<<"="<<(a)<<"\n"
#define DBN2(a,b)         cerr<<#a<<"="<<(a)<<", "<<#b<<"="<<(b)<<"\n"
#define DBN3(a,b,c)       cerr<<#a<<"="<<(a)<<", "<<#b<<"="<<(b)<<", "<<#c<<"="<<(c)<<"\n"
#define DBN4(a,b,c,d)     cerr<<#a<<"="<<(a)<<", "<<#b<<"="<<(b)<<", "<<#c<<"="<<(c)<<", "<<#d<<"="<<(d)<<"\n"
#define DBN5(a,b,c,d,e)   cerr<<#a<<"="<<(a)<<", "<<#b<<"="<<(b)<<", "<<#c<<"="<<(c)<<", "<<#d<<"="<<(d)<<", "<<#e<<"="<<(e)<<"\n"
#define DBN6(a,b,c,d,e,f) cerr<<#a<<"="<<(a)<<", "<<#b<<"="<<(b)<<", "<<#c<<"="<<(c)<<", "<<#d<<"="<<(d)<<", "<<#e<<"="<<(e)<<", "<<#f<<"="<<(f)<<"\n"
#define clr(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=105+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int P=1000000007;
const double PI=acos(-1.0);
template<typename T>
inline T read(T&x){
    x=0;int _f=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')_f|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x=_f?-x:x;
}
int n,m,w[maxn],num[maxn],dp[maxn][maxn];
vector<int>G[maxn];
void dfs(int u,int f){
    int limit=(num[u]+19)/20;
    for (int i=limit;i<=m;i++) dp[u][i]=w[u];
    for (int i=0;i<(int)G[u].size();i++){
        int v=G[u][i];
        if (v==f) continue;
        dfs(v,u);
        for (int j=m;j>=limit;j--){
            for (int k=1;k<=j-limit;k++){
                dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);
            }
        }
    }
}
int main(){
    while (~scanf("%d%d",&n,&m)){
        if (n==-1 && m==-1) break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();
        for (int i=1;i<=n;i++){
            read(num[i]),read(w[i]);
        }
        for (int i=1;i<n;i++){
            int u,v;read(u),read(v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        if (!m) puts("0");
        else{
            dfs(1,0);
            printf("%d\n",dp[1][m]);
        }
    }
    return 0;
}

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