LA 3713 Astronauts

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4137

题意:A,B,C三个任务要分配给n个宇航员,每个宇航员一个任务,如果宇航员年龄大于等于x可以接A,C任务,否则宇航员可以接B,C任务,有m对宇航员互相讨厌,因此不能分配到同一个任务,问是否有一个方案能满足上述条件。

思路:2-SAT输出方案题,把选C当做布尔变量true,其他两个为false,考虑建图:如果两个宇航员接的任务都是一样的,即都为AC或都为BC则限制条件是选A的时候只能选CC的时候只能选A,这样既可建立推导关系,而如果任务不同,那么就是选C的时候只能选A,跑一遍naive2-SAT后,对于mark值为true的输出相应的方案即可。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define lson root<<1,l,mid
#define rson root<<1|1,mid+1,r
#define Key_Value ch[ch[root][1]][0]
#define DBN1(a)           cerr<<#a<<"="<<(a)<<"\n"
#define DBN2(a,b)         cerr<<#a<<"="<<(a)<<", "<<#b<<"="<<(b)<<"\n"
#define DBN3(a,b,c)       cerr<<#a<<"="<<(a)<<", "<<#b<<"="<<(b)<<", "<<#c<<"="<<(c)<<"\n"
#define DBN4(a,b,c,d)     cerr<<#a<<"="<<(a)<<", "<<#b<<"="<<(b)<<", "<<#c<<"="<<(c)<<", "<<#d<<"="<<(d)<<"\n"
#define DBN5(a,b,c,d,e)   cerr<<#a<<"="<<(a)<<", "<<#b<<"="<<(b)<<", "<<#c<<"="<<(c)<<", "<<#d<<"="<<(d)<<", "<<#e<<"="<<(e)<<"\n"
#define DBN6(a,b,c,d,e,f) cerr<<#a<<"="<<(a)<<", "<<#b<<"="<<(b)<<", "<<#c<<"="<<(c)<<", "<<#d<<"="<<(d)<<", "<<#e<<"="<<(e)<<", "<<#f<<"="<<(f)<<"\n"
#define clr(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=500000+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int P=1000000007;
const double PI=acos(-1.0);
template<typename T>
inline T read(T&x){
    x=0;int _f=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')_f|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x=_f?-x:x;
}
struct TwoSAT{
    int n,m;
    vector<int>G[maxn*2];
    bool mark[maxn*2];
    int S[maxn*2],c;

    void init(int n){
        this->n=n;
        for (int i=0;i<2*n;i++) G[i].clear();
        memset(mark,false,sizeof(mark));
    }

    void AddEdge(int x,int y){
        G[x].push_back(y);
    }

    bool dfs(int x){
        if (mark[x^1]) return false;
        if (mark[x]) return true;
        mark[x]=true;
        S[c++]=x;
        for (int i=0;i<(int)G[x].size();i++){
            if (!dfs(G[x][i])) return false;
        }
        return true;
    }

    bool solve(){
        for (int i=0;i<n*2;i+=2){
            if (!mark[i] && !mark[i+1]){
                c=0;
                if (!dfs(i)){
                    while (c>0) mark[S[--c]]=false;
                    if (!dfs(i+1)) return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}solver;
int n,m,age[maxn];
double ave;
int main(){
    while (~scanf("%d%d",&n,&m) && (n+m)){
        solver.init(n);
        ave=0;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            read(age[i]);
            ave+=1.0*age[i];
        }
        ave/=n;
        for (int i=1;i<=m;i++){
            int u,v;read(u),read(v);
            bool flag1=age[u]>=ave,flag2=age[v]>=ave;
            u--,v--;u<<=1,v<<=1;
            if ((flag1 && flag2) || (!flag1 && !flag2)){
                solver.AddEdge(u,v^1);
                solver.AddEdge(u^1,v);
                solver.AddEdge(v,u^1);
                solver.AddEdge(v^1,u);
            }
            else if ((flag1 && !flag2) || (!flag1 && flag2)){
                solver.AddEdge(u^1,v);
                solver.AddEdge(v^1,u);
            }
        }
        if (solver.solve()){
            for (int i=0;i<n*2;i+=2){
                bool flag=age[i/2+1]>=ave;
                if (flag){
                    if (solver.mark[i]) puts("A");
                    else puts("C");
                }
                else{
                    if (solver.mark[i]) puts("B");
                    else puts("C");
                }
            }
        }
        else puts("No solution.");
    }
    return 0;
}

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